カードカウンティングの基本理論を5分で理解できるまとめ

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5分で理解できるカウンティングまとめ

ブラックジャックが他のギャンブルと区別されるものは何かといわれると今までのゲームとこれからのゲームが「独立現象」か「従属現象」かの違いです。

独立現象とはルーレットやスロットを想像してもらえば分かり易いと思います。すべてのゲームの結果は次のゲームの結果に影響を与えない独立した現象であることです。

一方、ブラックジャックやバカラなどはすでにプレイで使用されたカードはデッキの中には存在しないため、次のゲームに影響を与える従属現象であるといえます。たとえばすでにAが4つ場に出てしまった場合その後のゲームではナチュラルはありえません。

このように過去のゲームの結果が次回のゲームの確率に対して影響を与えるゲームを従属現象といいカードカウンティングはこの影響を分析する手法であるといえます。

カードカウンティングの概念理解　-ガムボールの例-

概念理解

まずカウンティングの方法を理解してもらうために以下のゲームを考えてもらいたい。

ゲームの条件・・・

黒いボールと白いボールがそれぞれ10個ずつ入っているガムボールマシーンがある。

次にでるボールが白だと思ったときに1ドルを賭けることができる。
黒いボールがでたら1ドルを失うことになる。
白いボールがでたら1ドルをもらえることになる。

即座にベットする場合の期待値は・・・

もしあなたがすぐにベットするとなると、勝てる色（白いボール）10個を含めた20個のガムがマシーンの中にあることになるため、勝つ確率は10/20、もしくは1/2となる。それを期待値にすると以下の式が成立する。

初っ端にベットした場合の期待値

この期待値0という数字は最初のガムにベットする場合、長い目で見た場合勝ちも負けもしないことを指している。※20回すべてのゲームをすることが前提の式です。

すでに1回ゲームが行わていて白が一回でた後にベットする場合・・・

この場合は黒（負け）が10個、白(勝ち）が9個残っているので以下の式を見ると－になっていることからあなたにとって不利な状況であることが読み取れます。

1回白がでたあとの期待値

この期待値は1ドルごとに1ドルの1/19を損していく。ベット金額の5.25%程度を常に負け続けていくことを意味しています。勘違いしないように捕捉しますが、個々の勝負ではないです。

長期スパンでこのゲームを進めていくと20回終える時には1回分（1ドル）の負けに向かって確率を高めていくことを意味しています。

これが白（勝ち）10個、黒(負け）9個の場合だと、期待値が逆になります。常に＋5.25%程度のプラスに向かっていき最終的には1ドル勝という流だということになります。

ブラックジャックでカウンティングを行う場合

ブラックジャックでもガムボールと同様に期待値がプラスの時にプレイすべきですし、マイナスの時にはステイすべきだということになります。では、ベットが有利になるタイミングはどう判断するのか。

それはとても簡単なことです。どんな色のガムボールが出てきたのかを観察することで期待値が判断できます。黒（負け）のボールがでれば、期待値は高くなります。白（勝ち）のボールがでれば逆です。

カウンティングに当てはめると以下のように定義していきます。

ボールにカウント値

白いボールが出たら勝つ確率は下がるため－のカウントを設定、黒いボールが出たら勝つ確率が上がるため＋のカウントを設定します。この割り当てを「タグ」や「カウント値」と呼びます。

カウントをスタートする値を「０」からスタートして、ゲームが進むたびに、スタートのカウント値に＋や－を足していきます。更新された値を「ランニングカウント」と呼び期待値を判断していきます。

ランニングカウント

たとえば、ゲームを行った結果「白」が出たらカウント０に－１を足して、ランニングカウントは「－１」になります。この時、期待値は－なのでゲームをステイすべきだと判断できます。

このようにランニングカウントによって、どのタイミングでプレイするのが有利かを把握することができます。つまり、ランニングカウントが＋であればこちらにとってアドバンテージがあり、－の場合は不利であることを表しています。

このようにランニングカウントを追いかけることで期待値の判断ができるのです。白と黒のガムの数を正確に記憶する必要もありませんし、残りのガムを記憶する必要もありません。把握する必要があるのはランニングカウントです。

そして、ランニングカウントが有利か不利かを判断するためのキーになる数字を「キーカウント」と呼びます。

期待値の判断をより正確にしていくために

カウンティングを行うことで現在の状況が有利か不利かを判断する方法は理解できたと思いますが、それではその判断がどの程度信頼できるものであるかを考えていきましょう。たとえば以下の場合はどうでしょうか。

どちらも、ランニングカウントが＋１になります。
同じ期待値

右側は期待値100%で絶対勝ちますが、左側は1/19の期待値でしかありません。同じランニングカウント1でもどの程度信用できる数字であるかは不明です。

そこで重要になってくるのが「ピボットポイント」と「IRC（ランニングカウントの初期値設定」の2つです。

それらを理解するためにガムボールゲームの条件を少し変更して説明を続けます。

新しい条件

ゲームの条件・・・

黒いボール24個、と白いボールが20個、黄色いボールが8個入ったガムボールマシーンがあります。

黒ボール・・・＋１カウント
白ボール・・・－1カウント
黄ボール・・・０カウント

この条件でゲームを進めた場合、黒ボールが1つでた時点でランニングカウントは＋１になったとしても黒が23個、白が20個とまだまだ黒（負け）が多いことは容易にわかります。

このゲームの場合はカウントを０から始めた場合＋４になった時点で初めて黒と白がイーブンの関係になることはわかります。ゲームがイーブンの関係になる数字を「ピボットポイント」といいます。

この条件では、ピボットポイントが＋4であり、アドバンテージが働くのはその次の数字である＋５であることがわかります。つまり、キーカウントは＋５になるということです。

このようにゲームの条件によってはそれぞれのカウントが変化していき信用できる期待値がどこになるのかも変わってきます。また、ピボットポイントを０にしてゲームを行いたい場合は、ゲームを開始するときのカウント値を－4からスタートすれば先ほどのゲームと同様にカウントが＋1になったらアドバンテージが働くということが定義できます。

IRCとはこのようなピボットカウントをどこに持っていくかによって初期値の数字を設定しゲームをどこのカウントからスタートするか設定する作業を言います。

ここまでの説明をまとめると以下３つのポイントに集約されます。

ゲームにおいてアドバンテージを得るためにはそれぞれのカード（ガムボール）に数値を設定し、ゲームで使用したカードのラインニングカウントを行う
特殊なカウント値として、キーカウントとピボットカウントがある。キーカウントとは期待値が有利になる数字、ピボットカウントとは勝ちと負けがイーブンの状態を示すカウント値である。
キーカウント、およびピボットカウントはIRC（ランニングカウントの初期値設定）によって決定される。

カウンティングを行う準備　‐有利なカード、不利なカードの判断方法‐

ここまでカードカウンティングの理論や判断について説明をしてきましたが、これらの情報を有効に活用するためには実際にブラックジャックにおいてどうゆうカードが有利になるかを把握しておく必要がでてきます。

これを把握すれば、プレイ済みのカードをカウントすることで残りのデッキの状態が有利なタイミングを判断することができる。その結果として、デッキの状態が悪いときはベットを抑え良い場合は大きくすることが可能になる。

これらを判断する基本になってくるのが、ブラックジャックのルールや基本戦略、ハウスルールなどである。詳細は以下のページで紹介しているので、ここではポイントになる5つの項目に絞って紹介していく。

ブラックジャックのルールについて詳細情報を確認する

基本戦略について詳細情報を確認する

ナチュラルに対する支払いがプレイヤーにとって有利

残りデッキにAや10が平均以上に含まれる場合、ナチュラルが配られる確率は高い。この要素はプレーヤーにとって有利に働くのである。

たとえば、ディーラーとプレイヤーが交互、もしくは同タイミングにナチュラルになった場合、配当では1.5倍になるため、0.5倍ずつ勝ちが膨らむのである。

ディーラーはハンドの合計が17になるまでヒットし続けなければならない

ディーラーは手札が17以上になるまでヒットを続けなければならない。その時、デッキに残っているカードがハイカードばかりだった場合、ディーラーはバーストする可能性が高くなっているといえます。

一方ローカードが多い時は安全圏（17～21までの数字）に入る可能性が高くなります。デッキの状況がわかっていればディーラーをバーストへ誘うことが優位なタイミングを理解することできます。

ダブルダブンの時、プレーヤーやハイカードを必要とする

ダブルダウンを実行しようとする場合、2つの条件を検討する必要があります。

勝つ見込みが高い
あと1枚のカードだけで足りると判断できる

さらに基本戦略で触れているように、ほとんどのダブルダウンは弱いアップカードに対して実行されます。したがって、デッキにハイカードが豊富にある場合は二つの効果が期待できます。

プレイヤーが飛躍的に勝つ可能性が高まる
ディーラーがバーストする可能性が高まる

残りデッキにハイカードが多い場合スプリットハンドの多くが有利になる

ハイカードが多数ある状況は、一般的にスプリットに有利な状況である。特に7，8，9，Aのペアのスプリットについては、これが顕著だといえます。

インシュランスが有効なベットになる

基本戦略をベースにした戦略構築ではインシュランスは原則使用しないとしていますが、カウンティングを活用する場合は変わってきます。正しいインシュランスの活用には約0.15%以上の期待値があるとされているからです。
ただしカウンティングを用いて残りデッキの状況を正しく理解していない場合はけっしてインシュランスを選択してはいけません。しかし、カウンティングによって10のカードが普段の状況よりも多いと判断できる場合はインシュランスを取るべきです。